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己知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
为等比数列：
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 03:50:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的首项
，
.若对
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
___________
.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
，证明：
．
同类题3
数列
中，
，
，则数列
的前
项和
______.
同类题4
已知各项均为正数的数列
满足
,
且
,
其中
.
(1) 求数列
的通项公式；
(2) 设数列{b
n
}满足 b
n
=
,
是否存在正整数
，使得b
1
，b
m
，b
n
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由.
(3) 令
,
记数列{c
n
}的前
项和为
,
其中
,
证明：
.
同类题5
已知数列
中，
，对任意的
，都有
（1）证明：数列
成等比数列，
成等比数列，其中
；
（2）记数列
的前
项和为
，求
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和
满足
，
.
为等比数列：
项和
.
的首项
，
.若对
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
的前
项和为
，且满足
．
，记数列
的前
，证明：
．
中，
，
，则数列
项和
______.
满足
, 且
,其中
.
,是否存在正整数
，使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由.
,记数列{cn}的前
项和为
,其中
.
中，
，对任意的
，都有
成等比数列，
成等比数列，其中
；
项和为
，求
．