- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
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- 复数
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，
．
是等比数列；
项和
；
，对任意设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题：
①若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an+1；
②若Sn＝an2+bn+c（a、b、c∈R），则数列{an}是等差数列；
③若Sn＝1﹣（﹣2）n，则数列{an}是等比数列．
其中，真命题的序号是_____
①若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an+1；
②若Sn＝an2+bn+c（a、b、c∈R），则数列{an}是等差数列；
③若Sn＝1﹣（﹣2）n，则数列{an}是等比数列．
其中，真命题的序号是_____
数列
为等差数列，设
（1）证明数列
为等比数列；
（2）若
，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，当数列的公差
时，求数列的前n项和
的最大值
为等差数列，设（1）证明数列
为等比数列；（2）若
，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，当数列
的公差时，求数列的前n项和的最大值
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
，求证：数列
是等比数列，并求出
的前n项和.
的前
项和为
，且
.
满足
，证明：数列朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为
，第七个音的频率为
，则
＝
，第七个音的频率为，则＝A． | B． | C． | D． |
中，
是等比数列；
的前
项和为
，且
.
是等比数列，并求数列
，求数列
的前
.