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设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),关于数列{an}有下列三个命题:
①若数列{an}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1;
②若Sn=an2+bn+c(a、b、c∈R),则数列{an}是等差数列;
③若Sn=1﹣(﹣2)n,则数列{an}是等比数列.
其中,真命题的序号是_____
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 08:03:18

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同类题1

已知数列满足,且≥
(1)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

同类题2

已知等差数列{bn}的前n项和为Tn,且T4=4,b5=6.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若正整数n1,n2,…,nt,…满足5<n1<n2<…<nt,…且b3,b5,,,…,,…成等比数列,求数列{nt}的通项公式(t是正整数);
(3)给出命题:在公比不等于1的等比数列{an}中,前n项和为Sn,若am,am+2,am+1成等差数列,则Sm,Sm+2,Sm+1也成等差数列.试判断此命题的真假,并证明你的结论.

同类题3

已知数列中,,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

同类题4

已知正项数列中,,,,则等于( )
A.B.4C.8D.16

同类题5

已知数列中,,则__________.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 由递推关系证明等比数列
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