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高中数学
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设数列{
a
n
}的前
n
项和为S
n
(
n
∈N
*
),关于数列{
a
n
}有下列三个命题:
①若数列{
a
n
}既是等差数列又是等比数列,则
a
n
=
a
n
+1
;
②若S
n
=
an
2
+
bn
+
c
(
a
、
b
、
c
∈R),则数列{
a
n
}是等差数列;
③若S
n
=1﹣(﹣2)
n
,则数列{
a
n
}是等比数列.
其中,真命题的序号是_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 08:03:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
,且
≥
(1)求证数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
同类题2
已知等差数列{
b
n
}的前
n
项和为
T
n
,且
T
4
=4,
b
5
=6.
(1)求数列{
b
n
}的通项公式;
(2)若正整数
n
1
,
n
2
,…,
n
t
,…满足5<
n
1
<
n
2
<…<
n
t
,…且
b
3
,
b
5
,
,
,…,
,…成等比数列,求数列{
n
t
}的通项公式(
t
是正整数);
(3)给出命题:在公比不等于1的等比数列{
a
n
}中,前
n
项和为
S
n
,若
a
m
,
a
m
+2
,
a
m
+1
成等差数列,则
S
m
,
S
m
+2
,
S
m
+1
也成等差数列.试判断此命题的真假,并证明你的结论.
同类题3
已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
.
(1)求证:数列
为等差数列,并求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
同类题4
已知正项数列
中,
,
,
,则
等于( )
A.
B.4
C.8
D.16
同类题5
已知数列
中,
,则
__________.
相关知识点
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等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
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