- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知数列
满足：
(1) 证明：数列
是等比数列；
(2) 求使不等式
成立的所有正整数m、n的值；
(3) 如果常数0 < t < 3，对于任意的正整数k，都有
成立，求t的取值范围．
满足：(1) 证明：数列
是等比数列；(2) 求使不等式
成立的所有正整数m、n的值；(3) 如果常数0 < t < 3，对于任意的正整数k，都有
成立，求t的取值范围．已知数列
是首项
的等差数列，设
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）记
，求数列
的前
项和
；
（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
是首项的等差数列，设.（1）求证：
是等比数列；（2）记
，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.已知数列
的前
项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，且（1）求数列
的通项公式；（2）设
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有 恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
的前
项和为
，且
．
是等比数列；
的通项公式，并求出数列
中，首项
，前n项和为
，对任意点
，点
都在平面直角坐标系xoy的曲线C上，曲线C的方程为
．其中
，n＝1，2，3 …
（1）判断是否为等比数列，并证明你的结论；
（2）若对每个正整数n，则
，
，
为边长能否构成三角形，求t的范围．
中，首项，前n项和为，对任意点，点都在平面直角坐标系xoy的曲线C上，曲线C的方程为．其中，n＝1，2，3 …（1）判断
是否为等比数列，并证明你的结论；（2）若对每个正整数n，则
，，为边长能否构成三角形，求t的范围．在数列
中，已知
，
(n∈N*)
(1)求数列的通项公式
(2)若
(λ为非零常数)，问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有
？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，(n∈N*)(1)求数列
的通项公式(2)若
(λ为非零常数)，问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
，若
，且数列
是单调递增数列,则实数
的取值范围为_____________.
满足
是等比数列；已知数列
的前
项和为
，且
，
．
（I）求证：数列
为等比数列；
（II）求数列的通项公式及前项和；
（III）若数列
满足：
，
，求数列的通项公式．
的前项和为，且，．（I）求证：数列
为等比数列；（II）求数列
的通项公式及前项和；（III）若数列
满足：，，求数列的通项公式．已知数列
的前
项和为
，且
（1）若
，求数列
的前项和
；
（2）若
，求证：数列
是等比数列，并求其通项公式；
（3）记
，若对任意的
恒成立，求实数
的最大值。
的前项和为，且（1）若
，求数列的前项和；（2）若
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（3）记
，若对任意的恒成立，求实数的最大值。