- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- 递增数列与递减数列
- 有穷数列和无穷数列
- + 递推数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
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斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.它是这样一个数列：
……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：
，
，
，记其前
项和为
，设
（
为常数），则
______（用表示），
______(用常数表示)
……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：，，，记其前项和为，设（为常数），则______（用表示），______(用常数表示)
满足：
，
，则
取最小值时，数列 
的前
项和为
，满足
，则下面选项为等差数列的是（ ）
，
，
，对任意
，有
，数列
满足
，若数列
中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的
的值为__．已知数列
满足
，
，关于该数列有下述四个结论：
①
，使得
；
②
，都有
；
③使得
成立的一个充分不必要条件为
；
④设函数
，
为
的导函数，则不等式
有无穷多个解.
其中所有正确结论的编号为（ ）
满足，，关于该数列有下述四个结论：①
，使得；②
，都有；③使得
成立的一个充分不必要条件为；④设函数
，为的导函数，则不等式有无穷多个解.其中所有正确结论的编号为（ ）
| A．②④ | B．②③ | C．②③④ | D．①③④ |
满足：
（
），若
，则
.设数列
，
满足：
，
，
，
，
.
（1）写出数列的前三项；
（2）证明：数列
为常数列，并用
表示
；
（3）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
，满足：，，，，.（1）写出数列
的前三项；（2）证明：数列
为常数列，并用表示；（3）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
满足：
（
且为常数），
，当
时，则数列
项的和
为________.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用
表示解下
个圆环所需的最少移动次数，
满足
，且
则解下4个环所需的最少移动次数为（ ）
表示解下个圆环所需的最少移动次数，满足，且则解下4个环所需的最少移动次数为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
对数列
，如果
及
，使
成立，其中
，则称为
阶递归数列．给出下列三个结论：
① 若是等比数列，则为
阶递归数列；
② 若是等差数列，则为
阶递归数列；
③ 若数列的通项公式为
，则为
阶递归数列．
其中正确结论的个数是（ ）
，如果及，使成立，其中，则称为阶递归数列．给出下列三个结论：① 若
是等比数列，则为阶递归数列；② 若
是等差数列，则为阶递归数列；③ 若数列
的通项公式为，则为阶递归数列．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |