- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- 递增数列与递减数列
- 有穷数列和无穷数列
- + 递推数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
有限个元素组成的集合为
，
，集合
中的元素个数记为
，定义
，集合
的个数记为
，当
，称集合具有性质
.
（1）设集合
具有性质，判断集合
中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；
（2） 设正数列
的前
项和为
，满足
，其中
，数列中的前
项：
组成的集合
记作
，将集合
中的所有元素
从小到大排序，即
满足
，求
；
（3） 己知集合
，其中数列
是等比数列，
，且公比是有理数，判断集合
是否具有性质，说明理由.
，，集合中的元素个数记为，定义，集合的个数记为，当，称集合具有性质.（1）设集合
具有性质，判断集合中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；（2） 设正数列
的前项和为，满足，其中，数列中的前项：组成的集合记作，将集合中的所有元素从小到大排序，即满足，求；（3） 己知集合
，其中数列是等比数列，，且公比是有理数，判断集合是否具有性质，说明理由.
满足：
，
，
，数列{
}的前n项和为
，满足
，则
的值为（ ）
满足
，
是数列
，则
__________.设Tn为数列{an}的前n项的积，即Tn=a1•a2…•an．
（1）若Tn=n2，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}满足Tn=
（1﹣an）（n∈N*），证明数列
为等差数列，并求{an}的通项公式；
（3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：
①
；
②
（1≤k≤99，k∈N*）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？
（1）若Tn=n2，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}满足Tn=
（1﹣an）（n∈N*），证明数列为等差数列，并求{an}的通项公式；（3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：
①
；②
（1≤k≤99，k∈N*）．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？
中，
，
，则
等于（ ）
，则a2019的值为（ ）
中，已知
，且对于任意的
，都有
，则数列
的前
项和为
，
，
．
；
．在数列{an}中，a1
，an+1＝an2+an，n∈N*，bn
，Pn＝b1b2b3…bn，Sn＝b1+b2+b3+…+bn，则5Pn+2Sn＝_____
，an+1＝an2+an，n∈N*，bn，Pn＝b1b2b3…bn，Sn＝b1+b2+b3+…+bn，则5Pn+2Sn＝_____
，
，则an=______，S100=______．