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数列
满足：
（
且为常数），
，当
时，则数列
的前
项的和
为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-01 09:14:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
项和为
，若
为常数，则称数列
为“精致数列”. 已知等差数列
的首项为1，公差不为0，若数列
为“精致数列”，则数列
的通项公式为
.
同类题2
已知各项均为非负整数的数列
A
0
：
a
0
，
a
1
，…，
a
n
（
n
∈N
*
），满足
a
0
＝0，
a
1
+…+
a
n
＝
n
．若存在最小的正整数
k
，使得
a
k
＝
k
（
k
≥1），则可定义变换
T
，变换
T
将数列
A
0
变为
T
（
A
0
）：
a
0
+1，
a
1
+1，…，
a
k
﹣
1
+1，0，
a
k
+1
，…，
a
n
．设
A
i
+1
＝
T
（
A
i
），
i
＝0，1，2…．
（Ⅰ）若数列
A
0
：0，1，1，3，0，0，试写出数列
A
5
；若数列
A
4
：4，0，0，0，0，试写出数列
A
0
；
（Ⅱ）证明存在数列
A
0
，经过有限次
T
变换，可将数列
A
0
变为数列
；
（Ⅲ）若数列
A
0
经过有限次
T
变换，可变为数列
．设
S
m
＝
a
m
+
a
m
+1
+…+
a
n
，
m
＝1，2，…，
n
，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
同类题3
已知集合
，
,
．对于数列
，
，且对于任意
，
，有
．记
为数列
的前
项和.
(1)写出
，
的值；
(2)数列
中，对于任意
，存在
，使
，求数列
的通项公式；
(3)数列
中，对于任意
，存在
，有
.求使得
成立的
的最小值．
同类题4
已知数列
的前
项和为
，
，且满足
，已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
数列
满足
，且对任意的
，
，都有
，则
__________；
的前
项和
__________．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
求等差数列前n项和
满足：
（
且为常数），
，当
时，则数列
项的和
为________.
的前
项和为
，若
为常数，则称数列
的首项为1，公差不为0，若数列
；
，其中
表示不超过
的最大整数．
，
,
．对于数列
，
，且对于任意
，
，有
．记
为数列
项和.
，
的值；
，使
，求数列
的通项公式；
，有
.求使得
成立的
的最小值．
的前
项和为
，
，且满足
，已知
，
，则
的最小值为（ ）
满足
，且对任意的
，
，都有
，则
__________；
项和
__________．