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斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.它是这样一个数列：
……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：
，
，
，记其前
项和为
，设
（
为常数），则
______（用表示），
______(用常数表示)
……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：，，，记其前项和为，设（为常数），则______（用表示），______(用常数表示)答案(点此获取答案解析）
满足：
，
.设
为数列
=____；
=_____.
，如果存在实常数
，使得
对于任意的
都成立，我们称这个数列
类数列”．
，判断数列
是否为“
是“
、
是否一定是“
，设数列
项和为
，求
．
的值；
为数列
的前
项和，求证：
；
．
中，
，且
.记
，
，则下列判断正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）
为等比例数列；②存在正整数
，使得
能被11整除；
；④
能被51整除.
：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.若
，则
________.
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