- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的各项均为正数，且都小于1，
，
，设数列的前
项和为
.
表示
，并且
；
，求证：
.设数列
为首项是4，公差为1的等差数列，
为数列
的前
项和，且
。
（1）求数列及的通项公式
和
；
（2）
问是否存在
使
成立？若存在，求出
，若不存在，说明理由；
（3）对任意的正数,不等式
恒成立，求正数
的取值范围。
为首项是4，公差为1的等差数列，为数列的前项和，且。（1）求数列
及的通项公式和；（2）
问是否存在使成立？若存在，求出，若不存在，说明理由；（3）对任意的正数
,不等式恒成立，求正数的取值范围。
中，
，
．
的前
项和
；
，都有
成立，求实数
的取值范围．
中，
，
，若数列
满足
，则数列
设数列
满足
，
，
，
.s
（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项；
（2）求数列的通项，并求数列
的前
项和
；
（3）若
，且
是单调递增数列，求实数
的取值范围.
满足，，，.s（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项；（2）求数列
的通项，并求数列的前项和；（3）若
，且是单调递增数列，求实数的取值范围.
的通项公式为
，数列
的通项公式为
，设
，若在数列
中，
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是_________.已知
是曲线
上的点,
是数列
前
项和,且满足
(1)若
时,求
的值；
(2)证明:数列
是常数列；
(3)确定
的取值集合M,使
时,数列是单调递增数列.
是曲线上的点,是数列前项和,且满足(1)若
时,求的值；(2)证明:数列
是常数列；(3)确定
的取值集合M,使时,数列是单调递增数列.已知数列
满足：
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，且满足
，试确定
的值，使得数列为等差数列；
（3）将数列
中的部分项按原来顺序构成新数列
，且
，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列．
满足：，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，且满足，试确定的值，使得数列为等差数列；（3）将数列
中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列．设等比数列
的公比为
,其前
项的积为
,并且满足条件：
；给出下列论:①
；②
；③
值是
中最大值；④使
成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是（ ）
的公比为,其前项的积为,并且满足条件：；给出下列论:①；②；③值是中最大值；④使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
对于正数
,我们称
为它们的调和平均数，已知数列
的通项公式为
,且数列的第
项
是数列
的前项的调和平均数.
(1)试求数列的通项公式；
(2)求出数列
中数值最大的项和数值最小的项.
,我们称为它们的调和平均数，已知数列的通项公式为,且数列的第项是数列的前项的调和平均数.(1)试求数列
的通项公式；(2)求出数列
中数值最大的项和数值最小的项.