- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
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- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
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已知函数
，
是数列
的前
项和，点
在曲线
上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，且
是数列
的前项和. 试问是否存在最大值？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.
，是数列的前项和，点在曲线上.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，且是数列的前项和. 试问是否存在最大值？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.
的前
项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为______．数列
满足：对一切
，有
，其中
是与无关的常数，称数列上有界（有上界），并称是它的一个上界，对一切，有
，其中
是与无关的常数，称数列下有界（有下界），并称是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设
，数列满足
，
，
.
（1）若数列为常数列，试求实数
、
满足的等式关系，并求出实数的取值范围；
（2）下面四个选项，对一切实数，恒正确的是.（写出所有正确选项，不需要证明其正确，但需要简单说明一下为什么不选余下几个）
（3）若
，
，且数列是有界数列，求的值及的取值范围.
满足：对一切，有，其中是与无关的常数，称数列上有界（有上界），并称是它的一个上界，对一切，有，其中是与无关的常数，称数列下有界（有下界），并称是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设，数列满足，，.（1）若数列
为常数列，试求实数、满足的等式关系，并求出实数的取值范围；（2）下面四个选项，对一切实数
，恒正确的是.（写出所有正确选项，不需要证明其正确，但需要简单说明一下为什么不选余下几个）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
，，且数列是有界数列，求的值及的取值范围.已知数列
的前
项积为
，满足
. 数列
的首项为
，且满足
.
（1）求数列，的通项公式;
（2）记集合
，若集合
的元素个数为，求实数
的取值范围;
（3）是否存在正整数
使得
成立?如果存在，请写出满足的条件，如果不存在，请说明理由.
的前项积为，满足. 数列的首项为，且满足.（1）求数列
，的通项公式;（2）记集合
，若集合的元素个数为，求实数的取值范围;（3）是否存在正整数
使得成立?如果存在，请写出满足的条件，如果不存在，请说明理由.已知数列
的前
项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
，求数列
的前项和
;
(3)设
，
为数列
的前项和，是否存在正整数
，使得对任意的
，均有
若存在，求出值;若不存在，请说明理由.
的前项和.(1)求数列
的通项公式;(2)设
，求数列的前项和;(3)设
，为数列的前项和，是否存在正整数，使得对任意的，均有若存在，求出值;若不存在，请说明理由.已知数列
满足
，
，
.
（1）若
，写出
所有可能的值；
（2）若数列是递增数列，且
、
、
成等差数列，求p的值；
（3）若
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式.
满足，，.（1）若
，写出所有可能的值；（2）若数列
是递增数列，且、、成等差数列，求p的值；（3）若
，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式.（1）已知数列
的通项公式：
，试求最大项的值；
（2）记
，且满足（1），若
成等比数列，求p的值；
（3）如果
，
，
，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意自然数n，或者都满足
，
，或者都满足
，
．
的通项公式：，试求最大项的值；（2）记
，且满足（1），若成等比数列，求p的值；（3）如果
，，，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意自然数n，或者都满足，，或者都满足，．
满足
，且
．记数列
项和为
，若对一切的
，都有
恒成立，则实数
能取到的最大整数是____________．
的通项公式为
，若对于
，都有
成立，则实数k的取值范围（ ）
