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设数列满足,,,.s
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项;
(2)求数列的通项,并求数列的前项和;
(3)若,且是单调递增数列,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-15 06:41:31

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同类题1

已知正项数列满足,且,设
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)设为数列的前项和,求证:.

同类题2

   已知等差数列{an}的首项a1≠0,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4.

(1)求证:数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项;

(2)若a1=2,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn;

(3)在(2)的条件下,若有f(n)=log3Tn,求f(1)+f(2)+…+f(n)的最大值.

同类题3

已知各项均为正数的无穷数列的前项和为,且满足(其中为常数),.数列满足.
(1)证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)若无穷等比数列满足:对任意的,数列中总存在两个不同的项,使得,求的公比.

同类题4

已知数列中,.
(1)证明:数列是等比数列;    (2)求.

同类题5

已知数列满足,且点在直线上.若对任意的,恒成立,则实数的取值范围为______.
相关知识点
  • 数列
  • 数列的概念与简单表示法
  • 递增数列与递减数列
  • 判断数列的增减性
  • 利用定义求等差数列通项公式
  • 裂项相消法求和
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