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已知数列
中，
，当
时其前
项和
满足
.
（1）求的表达式；
（2）若
，求数列
的前项和
；
（3）在（2）条件下，设
，如果对任意的
，
恒成立，求整数
的最小值.
中，，当时其前项和满足.（1）求
的表达式；（2）若
，求数列的前项和；（3）在（2）条件下，设
，如果对任意的，恒成立，求整数的最小值.已知数列
，前n项和为
，对任意的正整数n，都有
恒成立．
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知关于n的不等式
…
对一切
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）已知
，数列
的前n项和为
，试比较与
的大小并证明．
，前n项和为，对任意的正整数n，都有恒成立．（1）求数列
的通项公式；（2）已知关于n的不等式
…对一切恒成立，求实数a的取值范围；（3）已知
，数列的前n项和为，试比较与的大小并证明．
的通项
，且存在正整数T，S使得
对任意的
恒成立，则
的值为（ ）
满足
，
，则
的最小值为__________________．如果数列
对任意的
满足：
，则称数列为“
数列”.
（1）已知数列是“数列”，设
，求证：数列
是递增数列，并指出
与
的大小关系（不需要证明）；
（2）已知数列是首项为
，公差为
的等差数列，
是其前
项的和，若数列
是“数列”，求
的取值范围；
（3）已知数列是各项均为正数的“数列”，对于取相同的正整数时，比较
和
的大小，并说明理由.
对任意的满足：，则称数列为“数列”.（1）已知数列
是“数列”，设，求证：数列是递增数列，并指出与的大小关系（不需要证明）；（2）已知数列
是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，若数列是“数列”，求的取值范围；（3）已知数列
是各项均为正数的“数列”，对于取相同的正整数时，比较和的大小，并说明理由.
中，
，且数列
是等比数列，其公比
，则数列
或
满足
．
求数列
若
，
，求
成立的正整数n的最小值．
中，如果存在
使得“
，且
”成立（其中
，
），则
且
的取值范围是__________．
的通项公式为
，若数列
的取值范围是______.
，满足
，且
，则数列
项中的最大值为__________．