- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
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- 空间向量与立体几何
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- 竞赛知识点
记无穷数列
的前n项中最大值为
，最小值为
，令
，数列的前n项和为
，数列
的前n项和为
．
（1）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求；
（2）若数列是等差数列，试问数列是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；
（3）若
，求．
的前n项中最大值为，最小值为，令，数列的前n项和为，数列的前n项和为．（1）若数列
是首项为2，公比为2的等比数列，求；（2）若数列
是等差数列，试问数列是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；（3）若
，求．设正项数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，q为非零正常数，已知对任意整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m恒成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列
是递增数列；
（3）是否存在正常数c使得{lg（c-Sn）}为等差数列？若存在，求出常数c的值；若不存在，说明理由．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列
是递增数列；（3）是否存在正常数c使得{lg（c-Sn）}为等差数列？若存在，求出常数c的值；若不存在，说明理由．
已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋
（c＞0，n∈N*），
（Ⅰ）证明：an＋1＞an≥1；
（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有
,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，
（ⅱ）
（c＞0，n∈N*），（Ⅰ）证明：an＋1＞an≥1；
（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有
,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，（ⅱ）
已知命题
数列
的通项公式为
为实数，
，且
恒为等差数列；命题
数列
的通项公式为
时，数列为递增数列.若
为真，则实数
的取值范围为（ ）
数列的通项公式为 为实数，，且恒为等差数列；命题数列的通项公式为 时，数列为递增数列.若为真，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
为等差数列，其前 
项和为
，已知
，
，若对任意
，都有 
成立，则
的值为 ( )
为等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，若对一切
，恒有
，则
能取到的最大整数是（ ）
，
.
，若
是递增数列，求实数a的取值范围．
的前
项的和为
，
的通项公式；
的单调性，并证明.
的最小值是（ ）
，
，已知
，
，
，
，
求数列
的通项公式；
求证：对任意
，
为定值；
设
为数列
，求实数p的取值范围．