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已知数列
的前
项的和为
，
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)判断数列
的单调性，并证明.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-25 08:09:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项和为
，
=1，
=3，且
，若
对任意
都成立，则实数
的最小值为
______
．
同类题2
已知
，则数列
是（ ）
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．不能确定
同类题3
已知数列
的通项
，
，若
为单调递增数列，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列
对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
设函数
.
（1）当
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
（2）若
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当
，
时，函数
在区间
内的零点为
，判断数列
，
，…，
，…的增减性，并说明理由.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
由定义判定等比数列
求等比数列前n项和
的前
项的和为
，
的通项公式；
的单调性，并证明.
的前n项和为
，
=1，
=3，且
，若
对任意
都成立，则实数
的最小值为
，则数列
是（ ）
的通项
，
，若
的取值范围是（ ）
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
，
，
；
是数列
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
，证明：数列
是等比数列；
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
.
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
时，函数
，判断数列
，
，…，