数列

满足:对一切

,有

,其中

是与

无关的常数,称数列上有界(有上界),并称

是它的一个上界,对一切

,有

,其中

是与

无关的常数,称数列下有界(有下界),并称

是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界,则称为有界数列,常值数列是一个特殊的有界数列.设

,数列

满足

,

,

.
(1)若数列

为常数列,试求实数

、

满足的等式关系,并求出实数

的取值范围;
(2)下面四个选项,对一切实数

,恒正确的是.(写出所有正确选项,不需要证明其正确,但需要简单说明一下为什么不选余下几个)
(3)若

,

,且数列

是有界数列,求

的值及

的取值范围.