题库 高中数学
题干
设不等式
所表示的平面区域为
，记内的整点个数为
（n∈
），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）记数列｛an｝的前项和为Sn，且
，若对于一切正整数n，总有
m，求实数m的取值范围．
所表示的平面区域为，记内的整点个数为（n∈），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）记数列｛an｝的前项和为Sn，且
，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围．答案(点此获取答案解析）
满足上：
，
.
，证明：数列
是等差数列；
，判断数列
的单调性并说明理由；
.
的每一项都不等于零，且对于任意的
，都有
（
为常数），则称数列
满足：
，对于任意的
；
是单调递减数列，求实数
的取值范围；
，求数列
项之积取最大值时
满足
,
.
项和
； 
满足
,其中
.记
.是否存在正整数
,使得
成立？若存在,请求出所有满足条件的
的通项公式为
，若数列
的取值范围是 （ ）
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