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- 数列的概念
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前
项和
，
；（2）若它的第
项满足
，求
是递增数列，且满足
，求数列
的前n项和
．已知数列
的前n项和为
，点
在直线y＝
x＋
上．数列
满足
(
)，
，且其前9项和为153.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求使不等式
对一切都成立的最大正整数k的值．
的前n项和为，点在直线y＝x＋上．数列满足()，，且其前9项和为153.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．
满足：
，
（其中
为自然对数的底数）．
的通项；
=
，
求证：
，
．已知数列
，
，其中
是方程
的两个根.
（1）证明：对任意正整数
，都有
；
（2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
（3）若
，证明：
。
，，其中是方程的两个根.（1）证明：对任意正整数
，都有；（2）若数列
中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；（3）若
，证明：。汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A
、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
（1）试以A表示A
；
（2）若A
=200，求{A}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？
、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．（1）试以A
表示A；（2）若A
=200，求{A}的通项公式；（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？
（本题满分16分）已知
，
，
都是各项不为零的数列，且满足
，
，其中
是数列的前
项和，是公差为
的等差数列．
（1）若数列是常数列，
，
，求数列的通项公式；
（2）若
（
是不为零的常数），求证：数列是等差数列；
（3）若
（
为常数，
），
，求证：对任意的
，数列
单调递减．
，，都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和，是公差为的等差数列．（1）若数列
是常数列，，，求数列的通项公式；（2）若
（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；（3）若
（为常数，）， ，求证：对任意的，数列单调递减．
，满足
成等比数列，
为
的前n项和．
成立的最大正整数
的值．
中，
，
＝（）
的一个通项公式是（ ） 
