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满足
，则使
成立的正整数
的一个值为 ．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，
2bn–b1=S1•Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有
+
+…+
＜
．
2bn–b1=S1•Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{cn}的前n项和Tn；（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有
++…+＜．对于
，定义一个如下数阵：
其中对任意的
，
，当
能整除
时，
；当不能整除时，
．设
．
（Ⅰ）当
时，试写出数阵
并计算
；
（Ⅱ）若
表示不超过
的最大整数，求证：
；
（Ⅲ）若
，
，求证：
．
，定义一个如下数阵：其中对任意的
，，当能整除时，；当不能整除时，．设．（Ⅰ）当
时，试写出数阵并计算；（Ⅱ）若
表示不超过的最大整数，求证：；（Ⅲ）若
，，求证：．
则
的值为（）
满足
，则
．
，
，
，
，…的一个通项公式为（ ）
的首项
项和为
．
是等比数列，并求数列
的通项公式；
的前n项和为
,且2
=
中，
，则
．