- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念
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中，
，
，则
________.
中，
，求数列
，对一切
，都有
，
，求证：
.（用数学归纳法证明）70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩一个数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个自然数
，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成
；如果是个偶数，则下一步变成
.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿.这就是著名的“冰雹猜想”.按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（ ）
，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成；如果是个偶数，则下一步变成.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿.这就是著名的“冰雹猜想”.按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（ ）| A．142 | B．71 | C．214 | D．107 |
已知r，s，t为整数，集合A＝{a|a＝2r+2s+2t，0≤r＜s＜t}中的数从小到大排列，组成数列{an}，如a1＝7，a2＝11，a121＝（ ）
| A．515 | B．896 | C．1027 | D．1792 |
行的第二个数为
，则
（ ）
下列说法正确的是（ ）
A．数列 ，2，5，8可以表示为 |
| B．数列2，4，6，8与8，6，4，2是相同的数列 |
C．等比数列1，3， ， ，…的通项公式为 |
| D．1，0，1，0，…是常数列 |
共有13项，
，
，且
，
，满足这种条件不同的数列个数为______棋盘上标有第0、1、2...100站，棋子开始位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为
，设
．则下列结论正确的有（ ）
①
；
；
②数列
（
）是公比为
的等比数列；
③
；
④
．
，设．则下列结论正确的有（ ）①
；；②数列
（）是公比为的等比数列；③
；④
．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
满足：
，其中
表示不超过实数
的最大整数，
为
项和，则
的个位数字是( )
，数列
满足
，则数列