- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
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- 利用导数研究函数的零点
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- 利用导数研究函数图象及性质
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，
．
的单调区间；
在区间
上是否有解？若有解，说明解得个数及依据；若无解，说明理由．已知函数f（x）
，且x
是函数y＝f（x）的极值点．
（1）求a的值. （2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当m∈R时，试讨论方程
的解的个数．
，且x是函数y＝f（x）的极值点．（1）求a的值. （2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当m∈R时，试讨论方程
的解的个数．已知a∈R，函数f（x）＝x2﹣2alnx．
（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，试证明：“方程f（x）＝2ax有唯一解”的充要条件是“a
”．
（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，试证明：“方程f（x）＝2ax有唯一解”的充要条件是“a
”．
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
时，
.已知函数
，
，记
.
（1）若
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（3）若
，设函数
的图象
与函数
图象
交于点
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交，于点
，请判断在点
处的切线与在点
处的切线能否平行，并说明你的理由.
，，记.（1）若
，且在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，且存在单调递减区间，求的取值范围；（3）若
，设函数的图象与函数图象交于点，过线段 的中点作轴的垂线分别交，于点，请判断在点处的切线与在点处的切线能否平行，并说明你的理由.
在
上为增函数，在
上为减函数，且方程
的三个根分别为
．
的取值范围；
的取值范围．
，
是
的一个极值点．
的单调递增区间；
时，求方程
的解的个数．已知
为常数，且
，函数
，
（
，为自然对数的底数）
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，是否同时存在实数
和
，使得对每一个
，直线
与曲线
，
都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数
；若不存在，说明理由．
为常数，且，函数，（，为自然对数的底数）（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）当
时，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线，都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．
,当
时,函数
有极值为
,
有
个解,求实数
的取值范围.
，（其中
，
为自然对数的底数）
的极值；
时，若直线
与曲线
没有公共点，求
的最大值.