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利用导数研究方程的根
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设曲线
，
表示
导函数．
（1）求函数
的极值；
（2）对于曲线
上的不同两点
，求证：存在唯一的
，使直线
的斜率等于
．
当前题号：1
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
.
（Ⅰ）若方程
只有一解，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
，若对任意正实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：2
|
题型：解答题
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难度：0.99
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下面四个图象中，有一个是函数
（
）的导函数
的图象，那么方程
的实数根个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
当前题号：3
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
.
（1）若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
（2）若
在
上的最小值为
，求实数
的值.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
有两个零点．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，
（
）是
的两个零点，证明：
．
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
.
（1）若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
（2）若
在
上的最小值为
，求实数
的值.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
的图象过点
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
有3个零点，求
的取值范围.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
与
，设
，
，若存在
，
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：9
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知：函数
．
（
）求函数
的极值．
（
）证明：当
时，
．
（
）当
时，方程
无解，求
的取值范围．
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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，
表示
导函数．
上的不同两点
，求证：存在唯一的
，使直线
的斜率等于
．
.
只有一解，求实数
的取值范围；
，若对任意正实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
（
）的导函数
的图象，那么方程
的实数根个数是（ ）
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
的取值范围；
.
.
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
在
上的最小值为
，求实数
有两个零点．
的取值范围；
，
（
）是
的两个零点，证明：
． 
.
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
在
上的最小值为
，求实数
的图象过点
.
的单调区间；
有3个零点，求
的取值范围.
与
，设
，
，若存在
，
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
．
）求函数
的极值．
）证明：当
时，
．
）当
无解，求
的取值范围．