- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- + 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
已知
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
恰有一个实数解，求实数
的取值范围；
（3）已知数列
满足：
，
且
，若不等式
在
时恒成立，求实数
的最小值
（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的方程恰有一个实数解，求实数的取值范围；（3）已知数列
满足：，且，若不等式在时恒成立，求实数的最小值设函数
, （Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数
，使曲线
与曲线
及直线
所围图形的面积
为
，若存在，求出一个
的值，若不存在说明理由.
, （Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若方程
在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数
，使曲线与曲线及直线所围图形的面积为，若存在，求出一个的值，若不存在说明理由.已知函数
的导函数为
，且不等式
的解集为
（I）若函数
的极大值为0，求实数
的值；（II）当
满足不等式
时，关于的方程
有唯一实数解，求实数
的取值范围.已知函数f（x）＝alnx，g（x）＝x2，记F（x）＝g（x）﹣f（x）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与的大小；（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
.
为何值时，方程
有三个不同的实根.
有三个不同的实根．
在
上是增函数，
在
上为减函数.
，
的解析式；
时，方程
有唯一解.已知函数
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）当
时，判断
和
的大小，并说明理由；
（3）求证：当
时,关于
的方程
在区间上，总有两个不同的解.
（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）当
时，判断和的大小，并说明理由；（3）求证：当
时,关于的方程在区间上，总有两个不同的解.
.
的单调性与极值；
的方程
有两个解，求实数
的取值范围.