- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- + 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
.
，求
的单调区间；
，讨论
时的零点的个数.
（
），且
的导数为
.
是定义域内的增函数，求实数
的取值范围；
有3个不同的实数根，求实数
为自然对数的底数），定义在
上的函数
满足：
，且当
时，
，若存在
，
，则实数
的取值范围为（ ）
的方程
（
为自然对数的底数）有且仅有
个不等的实数解，则实数
的取值范围是
为函数
的导函数，且
，若
，则方程
有且仅有一个根时，
的取值范围是（ ）
已知函数
（其中
为自然对数的底数），
．
（1）若
，
，求
在
上的最大值；
（2）若
时方程
在
上恰有两个相异实根，求
的取值范围；
（3）若
，
，求使
的图象恒在
图象上方的最大正整数
．
[注意：
]
（其中为自然对数的底数），．（1）若
，，求在上的最大值；（2）若
时方程在上恰有两个相异实根，求的取值范围；（3）若
，，求使的图象恒在图象上方的最大正整数．[注意：
]设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程
有实数根；②函数的导数
满足
.
(I) 若函数为集合中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；
(II) 判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
(III) 设函数为集合中的任意一个元素，对于定义域中任意
，当
且
时，证明：
.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实数根；②函数的导数满足.(I) 若函数
为集合中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；(II) 判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；(III) 设函数
为集合中的任意一个元素，对于定义域中任意，当且时，证明：.
是函数
的极值点．
时，求函数
的单调区间；
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
在区间
上为增函数，且
．
时，求
的值；
最小时，
的值；
是
图象上的两点，且存在实数
使得
，证明：
．形如
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对求导
，代入还原
；给出下列命题：
①当
时，函数的导函数是
；②当
时，函数在
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
其中正确的命题是 ．
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对求导——代入还原；例如：，取对数，对求导，代入还原；给出下列命题：①当
时，函数的导函数是；②当时，函数在上单增，在上单减；③当时，方程有根；④当时，若方程有两根，则；其中正确的命题是 ．