- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- + 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，设关于
的方程
有
个不同的实数解，则
或
或
的图象与
轴有两个交点，求
的值。已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）若方程
有4个不同实数根，求
的取值范围；
（3）若存在正实数
且
，使得不等式
成立，求
的解集.（其中
是自然对数的底数）
.（1）求
的单调区间；（2）若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；（3）若存在正实数
且，使得不等式成立，求的解集.（其中是自然对数的底数）已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）定义：“对于在区域
上有定义的函数
和
，若满足
恒成立，则称曲线为曲线在区域上的紧邻曲线”.试问曲线
与曲线
是否存在相同的紧邻直线，若存在，请求出实数
的值；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）定义：“对于在区域
上有定义的函数和，若满足恒成立，则称曲线为曲线在区域上的紧邻曲线”.试问曲线与曲线是否存在相同的紧邻直线，若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.
，
，且
在（0，+∞）为增函数，求
的取值范围；
，若存在
，使得
，求证：
且
.
,若其定义域内存在两个不同的实数
， 使得
成立，则称函数
具有性质
,若函数
具有性质
的取值范围是__________．
有两个零点
，
，且
.
的求值范围；
.
.
时，求函数
的单调区间；
时，方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围. 
是方程
的实根，则下列关于实数
②
③
④
已知函数
，其中
；
（Ⅰ）若函数
在
处取得极值，求实数
的值，
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于
的不等式
，当
时恒成立，求
的值.
（Ⅲ）令
，若关于的方程
在
内至少有两个解，求出实数的取值范围.
，其中；（Ⅰ）若函数
在处取得极值，求实数的值，（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于
的不等式，当时恒成立，求的值.（Ⅲ）令
，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围.