题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝alnx，g（x）＝x2，记F（x）＝g（x）﹣f（x）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与的大小；（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
为常数，
是自然对数的底数）．
时，求函数
的单调区间；
内存在唯一极值点，求
,曲线
上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切
平行,则实数
的取值范围是
上的可导函数
，对于任意实数
都有
成立，且当
时，都有
成立，若
，则实数
的取值范围为（ ）
的导函数为
，若
，且
，则不等式
的解集为( )
，
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．