题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝alnx，g（x）＝x2，记F（x）＝g（x）﹣f（x）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与的大小；（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，若
，则
的取值范围是__________.
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
都是定义在R上的函数，
，
，且
，且
，
．若数列
的前n项和大于62，求n的最小值.
.
,讨论函数
的单调性；
时，求证：
.
与
的图像有3个不同的交点，求实数
的取值范围．