题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝alnx，g（x）＝x2，记F（x）＝g（x）﹣f（x）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与的大小；（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
上的函数
，当
时，不等式
在
时恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在(－∞，0)上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为________.
在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
.
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围.
-5，②f（x）=|log2 x|-（
）x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，判断如下两个命题的真假：