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题干
（本小题满分14分）已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
（1）若
的图像在
处切线过点
，求
的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
，对任意的，满足，其中为常数．（1）若
的图像在处切线过点，求的值；（2）已知
，求证：；（3）当
存在三个不同的零点时，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
(
，且
为常数).
的单调区间；
在区间
内，存在
且
时，使不等式
成立，求
的取值范围.
.
的单调性；
，求实数
的取值范围.
，
，
，记
.
在
处的切线方程；
的单调区间；
时，若函数
的取值范围.
,其中
为正实数．
在
处的切线斜率为2，求
，求证：
．
，其中
.
的单调性；
，记函数
，
（其中
），求
的最大值.