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题干
（本小题满分14分）已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
（1）若
的图像在
处切线过点
，求
的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
，对任意的，满足，其中为常数．（1）若
的图像在处切线过点，求的值；（2）已知
，求证：；（3）当
存在三个不同的零点时，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
为实数.
时，求
的单调递增区间；
，
恒成立，求
，在
处有极值1.
的值；
递增区间为（ ）
.
时，求
在
上的值域；
的零点个数，并证明你的结论.
，其中
.
的单调区间；
时，
，求
的取值范围.