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设函数
为常数) .
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程:
(2)若函数
在
内存在唯一极值点
，求实数
的取值范围，并判断，是
在内的极大值点还是极小值点.
为常数) .(1)当
时，求曲线在处的切线方程:(2)若函数
在内存在唯一极值点，求实数的取值范围，并判断，是在内的极大值点还是极小值点.已知函数
的定义域为
且满足
，当
时，
.
（1）判断在
上的单调性并加以证明；
（2）若方程
有实数根
，则称为函数的一个不动点，设正数为函数
的一个不动点，且
，求
的取值范围.
的定义域为且满足，当时，.（1）判断
在上的单调性并加以证明；（2）若方程
有实数根，则称为函数的一个不动点，设正数为函数的一个不动点，且，求的取值范围.
，
．
时，求函数
的最小值；
，证明：函数
的取值范围．
时，求函数
的单调区间；已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若对于定义域内任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）记
，若
在区间
内有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若对于定义域内任意的
，恒成立，求的取值范围；（3）记
，若在区间内有两个零点，求的取值范围.
.
是
导函数，求
，若
有两个零点，求a的取值范围.
有一个极值点为
，且
，则关于
的方程
的不同实数根个数不可能为（ ）已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的极值；
(2)问：是否存在实数
,使得有两个相异零点？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
（为自然对数的底数）.(1)求函数
的极值；(2)问：是否存在实数
,使得有两个相异零点？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.已知函数
．
（1）求
在区间
上的最大值和最小值；
（2）在曲线
上是否存在点P，使得过点P可作三条直线与曲线
相切？若存在，求出其横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）求
在区间上的最大值和最小值；（2）在曲线
上是否存在点P，使得过点P可作三条直线与曲线相切？若存在，求出其横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．已知函数
（
为常数）.
（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）若
，讨论函数的单调性；
（3）若为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.
（为常数）.（1）若
在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若
，讨论函数的单调性；（3）若
为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.