已知函数，．（1）当时，求函数的最小值；（2）若，证明：函数有且只有一个零点；（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

，

．
（1）当

时，求函数

的最小值；
（2）若

，证明：函数

有且只有一个零点；
（3）若函数

有两个零点，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-24 01:38:43

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同类题1

设函数y＝f（x）对任意实数x，都有f（x）＝2f（x+1），当x∈0，1时，f（x）＝

x²（1﹣x）．
（Ⅰ）已知n∈N₊，当x∈n，n+1时，求y＝f（x）的解析式；
（Ⅱ）求证：对于任意的n∈N₊，当x∈n，n+1时，都有|f（x）|≤

；
（Ⅲ）对于函数y＝f（x）（x∈0，+∞），若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y＝1平行，那么这样点有多少个？并说明理由．

同类题2

的最小值是(　　)

同类题3

，其导函数

的两个零点为

.
（I）求曲线

处的切线方程；
（II）求函数

的单调区间；
（III）求函数

同类题4

的最大值为（）

同类题5

已知函数f(x)＝x³－2x²＋x＋a，g(x)＝－2x＋

，若对任意的x₁∈－1,2，存在x₂∈2,4，使得f(x₁)＝g(x₂)，则实数a的取值范围是________．

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