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设函数
.
（1）若关于
的不等式
在
为自然对数的底数)上有实数解,求实数
的取值范围；
（2）设
,若关于的方程
至少有一个解,求
的最小值；
(3)证明不等式：
.
.（1）若关于
的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；（2）设
,若关于的方程至少有一个解,求的最小值；(3)证明不等式：
.
，
（
，
为自然对数的底数），若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
（
，
），使得
成立，则
的取值范围是（）
的最小值；
在
内恒成立，求
的取值范围
，g（x）
，若对任意的x1、x2∈（0，+∞），不等式
恒成立，则正数k的取值范围已知f（x）＝xlnx，g（x）＝﹣x2+ax﹣3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
(Ⅱ)如果函数
在公共定义域D上，满足
，
那么就称为的“伴随函数”.已知函数
,
.若在区间
上，
函数是
的“伴随函数”，求
的取值范围.
.(Ⅰ)当
时，求在区间上的最大值和最小值；(Ⅱ)如果函数
在公共定义域D上，满足，那么就称
为的“伴随函数”.已知函数,.若在区间上，函数
是的“伴随函数”，求的取值范围.
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为已知函数f（x）＝﹣2x2+4x，g（x）＝alnx（a＞0）
（I）若直线l1交函数f（x）的图象于P，Q两点，与l1平行的直线l2与函数f（x）的图象切于点R，求证P，R，Q三点的横坐标成等差数列；
（II）若不等式f（x）≤4x﹣g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：
（其中n≥2，n∈N*，e为自然对数的底数）．
（I）若直线l1交函数f（x）的图象于P，Q两点，与l1平行的直线l2与函数f（x）的图象切于点R，求证P，R，Q三点的横坐标成等差数列；
（II）若不等式f（x）≤4x﹣g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：
（其中n≥2，n∈N*，e为自然对数的底数）．
时，求
的极值
时，求
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
.
在
上的最大值和最小值；
与
轴正半轴的交点为
处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数
.