题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝﹣2x2+4x，g（x）＝alnx（a＞0）
（I）若直线l1交函数f（x）的图象于P，Q两点，与l1平行的直线l2与函数f（x）的图象切于点R，求证P，R，Q三点的横坐标成等差数列；
（II）若不等式f（x）≤4x﹣g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：
（其中n≥2，n∈N*，e为自然对数的底数）．
（I）若直线l1交函数f（x）的图象于P，Q两点，与l1平行的直线l2与函数f（x）的图象切于点R，求证P，R，Q三点的横坐标成等差数列；
（II）若不等式f（x）≤4x﹣g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：
（其中n≥2，n∈N*，e为自然对数的底数）．答案(点此获取答案解析）
上的函数
的导函数为
，且
，若存在实数
，使不等式
对于任意
恒成立，则实数
的取值范围是（）
（
）． 
的单调增区间；
上的最大值为26，求
的值．
．
的单调区间和极值；
，且
、
是曲线
上的任意两点，若对任意的
，直线
的斜率恒大于常数
，求
，
，曲线
在
处的切线方程为
.
在
上有最小值，求
的取值范围； 
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
lnx（x
）的单调递增区间；