利用导数研究不等式恒成立问题题库_刷题宝

高中数学

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设函数

．

讨论

的单调性；

设

，当

时，

，求k的取值范围．

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）当

时，求证：

；
（2）当

时，若不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若

，证明

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若

x∈（0，1]，|mx³-3lnx|≥2成立，则实数m的最小值为________。

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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若不等式

在区间

上恒成立，则实数

取值范围是___.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设函数

.
（1）若

恒成立，求

的取值范围；
（2）对函数

图像上任意两个点

，

，设直线

的斜率为

（其中

为函数

的导函数），证明：

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知定义在

上的偶函数

的导函数为

，对定义域内的任意

，都有

成立，则使得

成立的

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，

（

是自然对数的底数），若对

，

，使得

成立，则正数

的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（Ⅰ）设

是函数

的极值点，求证：

；
（Ⅱ）设

是函数

的极值点，且

恒成立，求实数

的取值范围．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求证：

；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

，若

，

成立，则

的取值范围是_____．

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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