利用导数研究不等式恒成立问题题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

.
（1）若

时，

恒成立，求实数

的取值范围；
（2）求证：

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若函数

在

上为减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

＜1

B．

﹥

C．

≥1

D．

≤

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若

，满足

恒成立，则实数

的取值范围为__________．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）若

存在最小值且最小值为2，求实数

的值；
（2）设

，若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，对于任意不相等实数

，

，都有

成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）若

，使得

恒成立，求

的取值范围.
（2）设

，

为函数

图象上不同的两点，

的中点为

，求证：

.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，曲线

在原点处的切线斜率为-2.
（Ⅰ）求实数

，

的值；
（Ⅱ）若

，求证：当

时，

.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）试讨论函数

的导函数

的零点个数；
（2）若对任意的

，关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设实数

，若对任意的

，不等式

恒成立，则

的最大值是

A．

B．1

C．

D．

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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