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对一切
恒成立,则
的取值范围是 ( )
，当
时，不等式
恒成立，则
的取值范围是
我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有，求实数的值.
若
对
恒成立则实数a的取值范围为（）
，其中
为自然对数的底数.
，求证：
；
时，
，求实数
的取值范围.
在定义域
上是单调函数，且
，若不等式
对
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，其中
为自然对数的底数．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，
，其中
.
，求函数
在
上的值域；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
．
讨论函数
的单调性；
若关于x的方程
有唯一解
，且
，
，求n的值．
.
时，求函数
的最大值；
，且对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．