题库 高中数学
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我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
（其中
）.
时，求函数
的图像在
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围;
，且函数
有极大值点
，求证：
.
.
在定义域
内单调递增，求实数
的取值范围；
，且
，求证：
.
.
.证明
在
上单调递减；
，证明：
（其中
···是自然对数的底数）
.
在
上是增函数，求正数
的取值范围；
时，设函数
，
，曲线
在
，
，求证：
.
.
时，求函数
的单调区间；
求证：当