题库 高中数学
题干
我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
.
的斜率为1的切线方程；
时，求证
.
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
上最大值；
时，函数
，求证：
.
图象的一条切线为
.
，讨论
的单调性；
的图象恒与x轴有两个不同的交点M(
，0)，N(
，0)，求证：
.
，
．
，
，求实数
的值．
，
，求正实数
的取值范围．
.
时，证明：
；
时，函数
单调递增，求
的取值范围.