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我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
．
，证明：当
时，
；
在
只有一个零点，求
的值.
在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围.
的两个极值点为
，证明
在（0，1）内是增函数．
的取值范围;
，求证：
．
，若
在函数定义域内恒成立，则
的取值范围是（ ）
有且仅有两个不动点0，2，且
．
，求证：
；
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．