题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求证：
；
（2）若
时，
，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）若
，求证：；（2）若
时，，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
. 
在点
处得切线方程与直线
垂直，求
的值；
在
上为单调递减函数，求
，求证：
.
.
的单调区间；
.
，
，其中
.
是函数
的极值点，求
的值；
上单调递增，求
，求证：
.
．
）求
在点
处的切线方程．
）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
）已知
，
，求证：
．
，
．
时，证明：
；
的图象与
的图象是否存在公切线（公切线：同时与两条曲线相切的直线）？如果存在，有几条公切线，请证明你的结论．