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已知函数
.
(I)试判断函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
在
上有且仅有一个零点,
(i)求证:此零点是
的极值点;
(ⅱ)求证:
.
(本题可能会用到的数据:


)

(I)试判断函数

(Ⅱ)若函数



(i)求证:此零点是

(ⅱ)求证:

(本题可能会用到的数据:




定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
(1)设
,判断
在
上是否为有界函数,若是,请说明理由,并写出
的所有上界
的集合;若不是,也请说明理由;
(2)若函数
在
上是以
为上界的有界函数,求实数
的取值范围.









(1)设





(2)若函数



