题库 高中数学
题干
已知函数
.
（I）试判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
在
上有且仅有一个零点，
（i）求证：此零点是
的极值点；
（ⅱ）求证：
.
（本题可能会用到的数据：
）
.（I）试判断函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
在上有且仅有一个零点，（i）求证：此零点是
的极值点；（ⅱ）求证：
.（本题可能会用到的数据：
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，关于
的不等式
的解集为
，其中
．
的值；
，若函数
存在极值点，求实数
的取值范围，并求出极值点．
，则函数
在
上零点的个数为__________个.
在
上有最大值，则a的取值可能为（）
.
的单调性；
的最小值；
（
）.
．
时，证明函数
在
是单调函数；
时，函数
上的最小值是
，求
的值；
，
是函数
图象上任意不同的两点，记线段
的中点的横坐标是
，证明直线
．