题库 高中数学
题干
已知函数
.
（I）试判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
在
上有且仅有一个零点，
（i）求证：此零点是
的极值点；
（ⅱ）求证：
.
（本题可能会用到的数据：
）
.（I）试判断函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
在上有且仅有一个零点，（i）求证：此零点是
的极值点；（ⅱ）求证：
.（本题可能会用到的数据：
）答案(点此获取答案解析）
，
，（其中
，
为自然对数的底数
……）.
，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
为整数，且对于任意正整数
，
，求
（
）．
在其定义域上的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（
），
（
） 
的单调区间；
的唯一极小值点；
，
，满足
，求
的取值范围.（只需写出结论）
.
的极值；
（其中
为自然对数的底数），且对任意的
总有
成立，求实数
的取值范围.
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
．
的值；
的单调区间与极值．