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已知函数
，e是自然对数的底．
证明：任意
，
恒成立；
若存在
，使得
成立，求a的取值范围；
若曲线
，
，在点P处的切线与x轴平行，且在点
处的切线与直线OP平行
为坐标原点
证明：
．
，e是自然对数的底．证明：任意，恒成立；若存在，使得成立，求a的取值范围；若曲线，，在点P处的切线与x轴平行，且在点处的切线与直线OP平行为坐标原点证明：．
，（
为常数），
．曲线
在点
处的切线与
轴平行
的单调区间和最小值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．已知函数
，其中
．
（1）若函数
的图象在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）设函数
．
①求函数
的单调区间；
②若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．（1）若函数
的图象在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）设函数
．①求函数
的单调区间；②若不等式
对任意的实数恒成立，求实数a的取值范围．
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若曲线
的上方，求实数
的取值范围．
.
，
时，求
在点
处的切线方程；
恒成立，求
的最小值
，
．
求函数
在点
处的切线方程；
若存在常数
，对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值．
．
求曲线
与直线
垂直的切线方程；
求
的单调递减区间；
若存在
，使函数
成立，求实数a的取值范围．记
（I）若
对任意的x>0恒成立，求实数a的值；
（II）若直线l:
与
的图像相切于点Q(m，n) ；
（i）试用m表示a与k；
（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线
，
，
同时相切，求实数k的取值范围。
（I）若
对任意的x>0恒成立，求实数a的值；（II）若直线l:
与的图像相切于点Q(m，n) ；（i）试用m表示a与k；
（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线
，，同时相切，求实数k的取值范围。
，
．
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
若
，
恒成立，求
的取值范围．
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
时，
，求实数
的取值范围．