已知函数，其中．（1）若函数的图象在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）设函数．①求函数的单调区间；②若不等式对任意的实数恒成立，求实数a的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

，其中

．
（1）若函数

的图象在

处的切线与直线

垂直，求实数a的值；
（2）设函数

．
①求函数

的单调区间；
②若不等式

对任意的实数

恒成立，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-13 10:47:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

时，求曲线

处的切线方程；

的切线，若所有切线的斜率之和为1，求实数a的值．

同类题2

（1）当函数

处的切线与直线

垂直时，求实数

的值；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题3

（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知函数f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．
（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；
（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；
（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，f(x₂))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′(

同类题4

.
（Ⅰ）若直线

的值；
（Ⅱ）求函数

上的最小值.

同类题5

处的切线方程垂直于直线为

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