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已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于任意
都有
成立，试求
的取值范围；
（3）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围。
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于任意
都有成立，试求的取值范围；（3）记
.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。
，
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，且
，
，求实数
的取值范围.
(
是自然对数的底数)，
.
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，其中
为
的导函数，证明：对任意
.
．
在点
处的切线过点
，求
的值；
在定义域上恒成立，求
（其中
是自然对数的底数，
，
）在点
处的切线方程是
.
的单调区间；
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，求
在点
处的切线方程；
，求函数
，
在
上恒成立，求实数
的取值范围．已知函数
，
.
（Ⅰ）令
①当
时，求函数
在点
处的切线方程；
②若
时，
恒成立，求
的所有取值集合与
的关系；
（Ⅱ）记
，是否存在
，使得对任意的实数
，函数
在
上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数
，若不存在，请说明理由.
，.（Ⅰ）令
①当
时，求函数在点处的切线方程；②若
时，恒成立，求的所有取值集合与的关系；（Ⅱ）记
，是否存在，使得对任意的实数，函数在上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数，若不存在，请说明理由.
，
的图像上有与
轴平行的切线，求参数
的取值范围；
处取得极值，且
时，
恒成立，求参数
的取值范围．
.
的极值；
在点
处有相同的切线，且当
时，
，求
的取值范围 .