题库 高中数学
题干
已知函数
，e是自然对数的底．
证明：任意
，
恒成立；
若存在
，使得
成立，求a的取值范围；
若曲线
，
，在点P处的切线与x轴平行，且在点
处的切线与直线OP平行
为坐标原点
证明：
．
，e是自然对数的底．证明：任意，恒成立；若存在，使得成立，求a的取值范围；若曲线，，在点P处的切线与x轴平行，且在点处的切线与直线OP平行为坐标原点证明：．答案(点此获取答案解析）
，且
在
处的切线方程为
.
，证明：
.
是曲线
上的任意一点，则
的距离的最小值为_________ .
在
处的切线平行于直线
，求a的值；
的单调性；
，且对
时，
恒成立，求实数
的取值范围
，函数
.
在点
处的切线的斜率为
，求
的值；
，证明：
对
恒成立；
，证明：
对
．
）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值．
）若
，函数
上存在极值，求
）若
，求证：函数
上恰有一个零点．