利用导数研究不等式恒成立问题题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

=

，

.
（1）若函数

在

处取得极值，求

的值，并判断

在

处取得极大值还是极小值.
（2）若

在

上恒成立，求

的取值范围.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

在

上恒成立,则实数

的取值范围是__________.

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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对任意正实数

，不等式

恒成立的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

在

处都取得极值．
（I）求

、

的值；
（II）若对

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
(1)求

的单调区间;
(2)若

,都有

,求实数

的取值范围;
(3)证明:

且

).

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若关于x的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是_______.

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

，

（

为常数）.
(Ⅰ) 函数

的图象在点

处的切线与函数

的图象相切，求实数

的值；
(Ⅱ) 若

，

，且

，都有

成立，求实数

的值.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
(Ⅰ)求

的单调区间;
(Ⅱ)如果

是曲线

上的任意一点,若以

为切点的切线的斜率

恒成立,求实数

的最小值.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，其中

为常数.
（Ⅰ）若对任意

恒成立，求

的取值范围；
（Ⅱ）当

>1时，判断

在

上零点的个数，并说明理由.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．

.
⑴若

图像在点

处的切线方程为

，求

的值；
⑵当

时，

对定义域内的

都成立，求

的取值范围．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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