题库 高中数学
题干
已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
,都有
,求实数
的取值范围;
(3)证明:
且
).
.(1)求
的单调区间;(2)若
,都有,求实数的取值范围;(3)证明:
且).答案(点此获取答案解析）
.
，讨论函数
的单调性；
时，
.
.
的单调区间；
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值；
.
，
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
.当
时，若区间
上存在
，使得
，求实数
的取值范围.（
为自然对数底数）
，
，
.
时，求证：在
上
；
的取值范围.
，
.
，试讨论函数
零点的个数；
，
，求证：