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（其中
）.
的极值；
，
成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间；
，当
时，对任意
，存在
，使
，证明：
.若函数
和
同时在
处取得极小值，则称
和
为一对“
函数”.
（1）试判断
与
是否是一对“
函数”；
（2）若
与
是一对“函数”.
①求
和
的值；
②当
时，若对于任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
和同时在处取得极小值，则称和为一对“函数”.（1）试判断
与是否是一对“函数”；（2）若
与是一对“函数”.①求
和的值；②当
时，若对于任意，恒有，求实数的取值范围.已知函数
，
，其中
，
均为实数.
（1）求
的极值；
（2）设
，
，若对任意的
，且
，有
恒成立，求实数的最小值；
（3）设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，，其中，均为实数.（1）求
的极值；（2）设
，，若对任意的，且，有 恒成立，求实数的最小值；（3）设
，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求实数的取值范围.
（
为自然对数的底，
为常数，
）有两个极值点
，且
.
恒成立，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数）
的导函数
的极值；
（
恒成立，求实数
的取值范围.已知函数
,
，其中
且
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）是否存在
，对任意的
，任意的
，都有
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
,，其中且，为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）是否存在
，对任意的，任意的，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中
，
是自然对数的底数.
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
，证明：
.
.
时，求函数
的极值；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
，其中
.
时，求函数
的单调区间；
恒成立，求
的最大值.