题库 高中数学
题干
设函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（1）若
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
，其中，是自然对数的底数.（1）若
在上存在两个极值点，求的取值范围；（2）若
，证明：.答案(点此获取答案解析）
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
.
时，求函数
的最值；
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
，数列
满足
，
，求证：
，
.
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
的图象在点
处的切线方程为
.
在
上是单调函数，求
的取值范围；
时，
.
，函数
.
，
时，证明：曲线
在直线
的上方； 
有两个不同的交点，求实数
的取值范围.