题库 高中数学
题干
设函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（1）若
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
，其中，是自然对数的底数.（1）若
在上存在两个极值点，求的取值范围；（2）若
，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
（
是常数），若
在
上
；②
；③
有最小值.
。
是否存在曲线
的切线?请说明理由；
，求证：
存在极小值。
，使得函数
与
的图像有公共点，且它们在公共点处的切线相同，则实数
的最大值为（ ）
，其中
，
且
.
（
为自然对数的底）时，讨论
的单调性；
时，若函数
，求
．
的单调性；
，当
有两个极值点
时，总有
，求实数
的取值范围．