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已知函数
(
为自然对数的底数)
(Ⅰ)试讨论函数
的导函数
的极值;
(Ⅱ)若
(
为自然对数的底数),
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 04:36:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,其中
为自然对数的底数.若总可以在
图象上找到一点
,在
图象上找到一点
,使得
关于原点对称,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
=x
3
+2ax
2
+bx+a,g(x)=x
2
﹣3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
(Ⅰ)求a、b的值,并写出切线l的方程;
(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x
1
、x
2
,其中x
1
<x
2
,且对任意的x∈x
1
,x
2
,f(x)+g(x)<m(x﹣1)恒成立,求实数m的取值范围.
同类题3
已知函数
有一个零点为4,且满足
.
(1)求实数
和
的值;
(2)试问:是否存在这样的定值
,使得当
变化时,曲线
在点
处的切线互相平行?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(3)讨论函数
在
上的零点个数.
同类题4
已知函数
在
与
时都取得极值,若对
,不等式
恒成立,则
的取值范围为
___
.
同类题5
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设
当
,不等式
恒成立,求k的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题