题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使
，证明：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
，当时，对任意，存在，使，证明：.答案(点此获取答案解析）
．
的单调性；
，对于任意
，都有
恒成立，求
的取值范围．
(
为常数，
是自然对数的底数),若曲线
在点
处切线的斜率为
.
，试讨论函数
的单调性.
上的函数
，
，其中
时，
恒成立；且
，都有
；②当
时，
.若关于
的不等式
对
恒成立，则
的取值范围是（ ）
的极小值点为
.
，求
的值
的单调区间；
，在曲线
上是否存在点
，使得点
轴的下方？若存在，求出一个
，其中
为自然对数的底数.
时，求函数
的单调区间；
上的值域；
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.