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，其中
是自然对数的底数.
若
，求函数
的极值；
若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
.
，求
的单调区间；
，求
的取值范围.
．
的单调性；
，当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的
最小的整数值．
．
的单调性；
时，
，求
的最大整数值．
．
时，求函数
的极值点．
，求实数
的取值范围．已知函数f（x）＝ax+lnx（a∈R），g（x）＝x2emx（m∈R，e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性及最值；
（2）若a＞0，且对∀x1，x2∈[0，2]，f（x1+1）≥g（x2）+a﹣1恒成立，求实数m的取值范围．
（1）讨论函数f（x）的单调性及最值；
（2）若a＞0，且对∀x1，x2∈[0，2]，f（x1+1）≥g（x2）+a﹣1恒成立，求实数m的取值范围．
，定义在
上的函数
集合
若
，求集合
设常数
.
的单调性；
，求证
，
，对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围是已知函数
，a∈R．
（I）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈[1，+∞）上恒成立，求正数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
，a∈R．（I）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈[1，+∞）上恒成立，求正数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
，
．
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
时，函数
的下方，求实数
的取值范围．