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已知函数f(x)=axlnx+
x3﹣ax2,当x∈[
,5]时,恒有f′(x)•x﹣f(x)≥0,则实数a的取值范围是( )


A.[0,![]() | B.[![]() ![]() | C.(﹣∞,4] | D.(﹣∞,![]() |
设函数
.
(1)若直线
是函数
的图象的一条切线,求实数
的值;
(2)当
时,(i)关于
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围,(ii)
证明:当
时,
.

(1)若直线



(2)当





证明:当


设函数f(x)=ax2-lnx。
(Ⅰ)当a=
时,判断f(x)的单调性;(Ⅱ)设f(x)≤x3+4x-lnx,在定义域内恒成立,求a的取值范围。
(Ⅰ)当a=

已知函数
.
(1)当a=1时,∃x0∈[1,e]使不等式f(x0)≤m,求实数m的取值范围;
(2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax的下方,求实数a的取值范围.

(1)当a=1时,∃x0∈[1,e]使不等式f(x0)≤m,求实数m的取值范围;
(2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax的下方,求实数a的取值范围.