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已知函数
，如果存在唯一的
，使得
成立，则实数
a
的取值
范围是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-10-14 08:40:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在
上的函数
，其中
a
为大于零的常数．
（1）当
时，令
，求证：当
时，
（
e
为自然对数的底数）；
（2）若函数
对
恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
，函数图象在
处的切线与x轴平行.
(1)讨论方程
根的个数；
(2)设
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
与
的图象关于直线
对称.
（1）不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
（2）设
在
内的实根为
，
，若在区间
上存在
，证明：
.
同类题4
已知函数
有两个零点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
，如果存在唯一的
，使得
成立，则实数a的取值
上的函数
，其中a为大于零的常数．
时，令
，求证：当
时，
（e为自然对数的底数）；
对
，函数图象在
处的切线与x轴平行.
根的个数；
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
与
的图象关于直线
对称.
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
在
内的实根为
，
，若在区间
，证明：
.
有两个零点，则
的取值范围为（ ）
.
在
上的单调性；
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.