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已知函数
，如果存在唯一的
，使得
成立，则实数
a
的取值
范围是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-10-14 08:40:45
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同类题1
已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求
的最小值；
（3）证明：当
时，
.
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）若曲线
与曲线
在点
处有相同的切线，试讨论函数
的单调性；
（2）若
，函数
在
上为增函数，求证：
．
同类题3
设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
的值；
（2）若对于任意的
恒成立，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
。
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若
在点
处的切线方程为
，若对任意的
恒有
，求
的取值范围（
是自然对数的底数）。
同类题5
设命题
：对任意的
，
恒成立，其中
．
（1）若
，求证：命题
为真命题．
（2）若命题
为真命题，求
的所有值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
，如果存在唯一的
，使得
成立，则实数a的取值
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.
，其中
．
与曲线
在点
处有相同的切线，试讨论函数
的单调性；
，函数
在
上为增函数，求证：
．
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
的值；
恒成立，求
的取值范围．
。
时，讨论
的单调性；
处的切线方程为
，若对任意的
，求
的取值范围（
是自然对数的底数）。
：对任意的
，
恒成立，其中
．
，求证：命题
的所有值．